“ระบบเลขฐาน” คือ ระบบเลขที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในชีวิตประจำวัน รวมไปถึงระบบคอมพิวเตอร์ บทความนี้พี่ ๆ TUTOR VIP จึงจะมาสรุปแบบย่อยง่าย เพื่อให้น้อง ๆ เข้าใจเรื่องนี้กันได้ยิ่งขึ้น ถ้าพร้อมแล้วตามไปดูกันเลย
เลือกอ่านเนื้อหาที่ต้องการ
ระบบเลขฐาน คืออะไร?
“ระบบเลขฐาน” คือ กลุ่มข้อมูลที่มีจำนวนหลัก (Digit) ตามชื่อของเลขฐานนั้น ๆ ประกอบด้วย
- ระบบเลขฐานสอง (Binary Number System) ประกอบด้วยตัวเลข 2 ตัว คือ 0 และ 1
- ระบบเลขฐานแปด (Octal Number System) ประกอบด้วยตัวเลข 8 ตัว คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
- ระบบเลขฐานสิบ (Decimal Number System) ประกอบด้วยตัวเลข 10 ตัว คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
- ระบบเลขฐานสิบหก (Hexadecimal Number System) ประกอบด้วยตัวเลข 10 ตัว คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 และตัวอักษร 6 ตัว คือ A, B, C, D, E, F (เมื่อ A = 10, B = 11, C=12, D = 13, E=14, F=15 ในฐานสิบ)
ตารางเปรียบเทียบจำนวนในระบบเลขฐานสิบ ฐานสอง ฐานแปด และฐานสิบหก
เลขฐานสิบ |
เลขฐานสอง |
เลขฐานแปด |
เลขฐานสิบหก |
0 |
0000 |
0 |
0 |
1 |
0001 |
1 |
1 |
2 |
0010 |
2 |
2 |
3 |
0011 |
3 |
3 |
4 |
0100 |
4 |
4 |
5 |
0101 |
5 |
5 |
6 |
0110 |
6 |
6 |
7 |
0111 |
7 |
7 |
8 |
1000 |
10 |
8 |
9 |
1001 |
11 |
9 |
10 |
1010 |
12 |
A |
11 |
1011 |
13 |
B |
12 |
1100 |
14 |
C |
13 |
1101 |
15 |
D |
14 |
1110 |
16 |
E |
15 |
1111 |
17 |
F |
16 |
10000 |
20 |
10 |
การเขียนระบบเลขฐาน ต้องระบุชื่อฐานกำกับไว้ท้ายสุดของกลุ่มเลขนั้นๆ เสมอ เพื่อป้องกันความสับสน ยกเว้น ระบบเลขฐานสิบ ซึ่งใช้งานกันอย่างแพร่หลาย ส่วนในระบบเลขฐานอื่น ๆ การอ่านระบบเลขฐาน สามารอ่านเรียงตามตัวเลข ยกเว้นเลขฐานสิบที่ อ่านค่าของตัวเลขในแต่ละหลักได้เลย เช่น
- 1001_{2} หมายถึง เลขฐานสอง อ่านว่า หนึ่ง-ศูนย์-ศูนย์-หนึ่ง
- 5163_{8} หมายถึง เลขฐานแปด อ่านว่า ห้า-หนึ่ง-หก-สาม
การแปลงเลขฐานอื่น ๆ เป็นเลขฐานสิบ
การเปลี่ยนเลขฐานอื่น ๆ เป็นเลขฐานสิบ มีดังนี้
- การแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ
สามารถทำได้โดยวิธีการคูณค่าประจำหลักคือ 2^{n} กับค่าสัมประสิทธิ์และนำผลลัพธ์ที่ได้จากการคูณในแต่ละหลักมารวมกัน จะได้เป็นค่าของเลขฐานสิบ
- การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสิบ
สามารถทำได้โดยวิธีการคูณค่าประจำหลักคือ 8^{n} กับค่าสัมประสิทธิ์และนำผลลัพธ์ที่ได้จากการ คูณในแต่ละหลักมารวมกัน จะได้เป็นค่าของเลขฐานสิบ
- การแปลงเลขฐานสิบหกเป็นเลขฐานสิบ
สามารถทำได้โดยวิธีการคูณค่าประจำหลักคือ 16^{n} กับค่าสัมประสิทธิ์และนำผลลัพธ์ที่ได้จาก การคูณในแต่ละหลักมารวมกัน จะได้เป็นค่าของเลขฐานสิบ
เป็นอย่างไรกันบ้าง หวังว่าบทความนี้จะเป็นประโยชน์ และช่วยให้น้อง ๆ เข้าใจเรื่อง “ระบบเลขฐาน” กันมากขึ้นนะ
ส่วนใครที่กำลังมองหาที่ติวคณิตศาสตร์ หรือมีข้อสงสัยเพิ่มเติมก็มาปรึกษาพี่ TUTOR VIP ได้นะ พี่ ๆ ยินดีให้คำปรึกษาเสมอ
บทความต่อไป TUTOR VIP จะมาแนะนำอะไรอีกนั้น ฝากติดตามกันด้วยนะ
ด้วยความร่วมมือของ TUTOR-VIP X Clearnote Thailand
บทความล่าสุด
สังคมและประวัติศาสตร์
“อารยธรรมโรมัน” อารยธรรมที่ทรงอิทธิพลถึงปัจจุบัน
สังคมและประวัติศาสตร์
สรุป ‘อารยธรรมกรีก’ อารยธรรมโบราณที่มีเสน่ห์
สังคมและประวัติศาสตร์
เจาะลึก ‘อารยธรรมอียิปต์’! อารยธรรมที่ยิ่งใหญ่ของโลก