“ตรีโกณมิติ” คืออะไร? สรุปแบบกระชับ

    สวัสดีทุกคนวันนี้พี่ TUTOR VIP จะมาสรุปเนื้อหาเกี่ยวกับ “ตรีโกณมิติ” ซึ่งเป็นหัวข้อในวิชาคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจและมีความสำคัญในการศึกษาเพื่อเข้าใจและนำไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้ ตามไปดูกันเลย

เลือกอ่านเนื้อหาที่ต้องการ

• ตรีโกณมิติ คืออะไร?
• การนิยาม “อัตราส่วนตรีโกณมิติ”
• “อัตราส่วนตรีโกณมิติ” ของมุมที่พบได้บ่อย
• ตัวอย่างโจทย์ตรีโกณมิติ

ตรีโกณมิติ คืออะไร?

    “ตรีโกณมิติ” เป็นสาขาของคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับมุม, รูปสามเหลี่ยม  และฟังก์ชันตรีโกณมิติ โดยมีที่มาจากภาษากรีกคำว่า trigonon = มุม 3 มุม และ metro = การวัด 

    “ตรีโกณมิติ” มีความสำคัญในการศึกษารูปสามเหลี่ยมและปรากฏการณ์ต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นในลักษณะของคาบ การนิยามของฟังก์ชันตรีโกณมิติสามารถทำได้โดยใช้อัตราส่วนของทั้งสองด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก หรืออัตราส่วนของพิกัดของจุดบนวงกลมหนึ่งหน่วย นอกจากด้านคณิตศาสตร์แล้ว ตรีโกณมิติยังถูกนำไปใช้อธิบายทฤษฎีในศาสตร์อื่น ๆ อาทิ ดาราศาสตร์, วิศวกรรมศาสตร์, ดนตรี อีกด้วย

การนิยาม “อัตราส่วนตรีโกณมิติ”

    เริ่มจากการพิจารณารูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ที่มีมุม A เป็นมุมแหลม และมีมุม C เป็นมุมฉาก ถ้าเราพิจารณามุม A ที่ไม่ใช่มุมฉาก เราจะพบว่า sin A, cos A, และ tan A เป็นค่าที่เกี่ยวข้องกับความยาวด้านแต่ละด้านของรูปสามเหลี่ยม ซึ่งเรียกว่า “อัตราส่วนตรีโกณมิติ” สำหรับ cosec, sec และ cot จะเป็นส่วนกลับของ sin, cos และ tan

   อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม A เป็นค่าคงที่เสมอ และจะใช้สัญลักษณ์ sin A แทนไซน์ของมุม A, cos A แทนโคไซน์ของมุม A, และ tan A แทนแทนเจนต์ของมุม A 

• ข้าม = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม A
• ฉาก = ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก
• ชิด = ความยาวของด้านประชิดมุม A

“อัตราส่วนตรีโกณมิติ” ของมุมที่พบได้บ่อย

    ในการศึกษาตรีโกณมิติในระดับพื้นฐาน น้อง ๆ จะได้รู้จักกับอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่มีขนาด 30 องศา, 45 องศา และ 60 องศา ซึ่งเป็นมุมที่สามารถพบได้บ่อย 

    โดยอัตราส่วนตรีโกณมิติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีขนาดมุมเท่ากันจะมีค่าเท่ากัน น้อง ๆ สามารถดูอัตราส่วนตรีโกณมิติของสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีขนาดมุมต่าง ๆ ตามตารางได้เลย

ตัวอย่างโจทย์ “ตรีโกณมิติ”

    หลังจากได้ทำความรู้จักหลักการของตรีโกณมิติกันพอสังเขปแล้ว ลองมาดูโจทย์จริง ๆ กันบ้างดีกว่า 

จงหาค่าของ a จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากต่อไปนี้

    เป็นอย่างไรกันบ้างเอ่ย ดูแล้วอาจรู้สึกว่ายากแต่หากทบทวนและฝึกทำโจทย์เป็นประจำแล้ว พี่เชื่อว่าน้อง ๆ จะต้องทำได้แน่นอน และหวังว่าบทความนี้จะทำให้น้อง ๆ เข้าใจและสนุกกับตรีโกณมิติกันมากขึ้นนะ

    ส่วนใครที่กำลังมองหาที่ติวคณิตศาสตร์ หรือมีข้อสงสัยเพิ่มเติมก็มาปรึกษาพี่ TUTOR VIP ได้นะ พี่ ๆ ยินดีให้คำปรึกษาเสมอ

   บทความต่อไป TUTOR VIP จะมาแนะนำอะไรอีกนั้น ฝากติดตามกันด้วยนะ

ด้วยความร่วมมือของ TUTOR-VIP X Clearnote Thailand